Правосторонняя круговая поляризация. Большая энциклопедия нефти и газа. Суперпозиция двух линейно поляризованных волн
Антенны можно разделить на категории по виду поляризации: линейная или круговая. В этой статье мы подробно рассмотрим различия между этими видами поляризации.
Это перевод статьи Оскара, оригинал: Circular or Linear Polarized Antenna For FPV
Виды поляризации
Поляризация определяет вид волн в пространстве. Этот термин очень часто употребляется при обсуждении FPV оборудования.
Линейная поляризация
В этом случае сигнал колеблется горизонтально или вертикально, но только в одной плоскости.
Большинство простых антенн дают линейную поляризацию сигнала: например, стоковые диполи (в комплекте с видео передатчиками и приемниками), или даже домашний Wifi.
Достоинства и недостатки линейной поляризации
Антенны линейной поляризации очень широко распространены благодаря простоте конструкции, что в самом примитивном виде дает просто кусок провода. Эти антенны имеют малый размер, низкую цену, их легко ремонтировать и собирать.
В общем и целом, линейная поляризация отлично подходит для больших расстояний, т.к. вся энергия будет сосредоточена в одной плоскости. Это преимущество не всегда проявляется из-за многолучевого распространения сигнала (многократные переотражения сигнала), но это мы обсудим чуть позже.
Для того чтобы получить максимальный уровень сигнала, антенны приемника и передатчика должны быть расположены параллельно (для максимального перекрытия излучения.
В самом крайнем случае, когда антенна приемника и антенна передатчика расположены под углом 90 градусов друг относительно друга — получаем наименьший уровень сигнала. Результат — потери сигнала в 30 дБ, это кросс поляризация.
Наши коптеры постоянно перемещаются в небе, поэтому невозможно держать антенны параллельно друг другу, следовательно, прием FPV сигнала будет не стабильным.
Круговая поляризация
При круговой поляризации сигнал распространяется в обоих плоскостях (в вертикальной и горизонтальной) со сдвигом фазы на 90 градусов, представить можно в виде штопора.
Посмотрим на наиболее часто используемые антенны для FPV.
Четырехлепестковый клевер (Skew-Planar Wheel antenna) — антенна круговой поляризации, имеет отличную устойчивость к отраженным сигналам. Обычно она используется там, где аэродинамическое сопротивление не критично. Как правило это антенна на приемнике, хотя и на передатчик ее тоже можно поставить.
Трехлепестковый клевер (The Cloverleaf antenna) — обычно используется на передатчиках. Можно комбинировать с четырехлепестковым клевером для увеличения радиуса приема и увеличения качества сигнала.
Достоинства и недостатки круговой поляризации
Сигнал с круговой поляризацией всегда попадает на антенну, т.е. вне зависимости от угла между антенной на квадрике и на приемнике. Именно поэтому антенны с круговой поляризацией — стандарт для FPV.
Еще одно достоинство антенн с круговой поляризацией — это возможность отсекать отраженный сигнал .
Многолучевое распространение сигнала — одна из главных причин плохого качества видео (изменение цвета, помехи, скрэмблированное изображение, двоение и т.п.). Так бывает, когда сигнал отражается от объектов и приходит с другой фазой, при этом смешиваясь с основным сигналом.
Круговая поляризация бывает, как левой (LHCP), так и правой (RHCP). На передатчике и приемнике должны быть антенны с одним и тем же направлением, иначе будет очень сильная потеря сигнала.
Круговая поляризация хорошо защищает от переотраженных сигналов, потому что, когда сигнал отражается от объекта, меняется направление поляризации. Т.е. антенна LHCP отсекает RHCP сигнал и наоборот (кросс поляризация).
Когда использовать круговую поляризацию?
- При полетах около крупных объектов типа деревьев, зданий, в парках и стадионах
- Акробатические полеты, когда положение коптера постоянное меняется
- Полеты на низкой высоте (вблизи других объектов)
Когда использовать линейную поляризацию?
- При полетах на большие расстояния в прямой видимости, без крупных препятствий
- Прямолинейные полеты, без флипов и ролов
- Когда вес, размер и прочность антенны стоят на первом месте
История изменений
- Октябрь 2013 — написана первая версия
- Май 2017 — статья обновлена
§8. Получение света с эллиптической или круговой поляризацией
Для доказательства этого утверждения рассмотрим суперпозицию двух волн одинаковой частоты, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, что эквивалентно разложению произвольной монохроматической волны на две взаимно ортогональные составляющие .
Уравнения волн
Где φ - сдвиг фаз между волнами.
Уравнения (1) есть уравнение эллипса в параметрической форме. Чтобы убедиться в этом, исключим из этих уравнений параметр времени t .
Для этого запишем уравнения в виде
Возводя уравнения (2)и (4)в квадрат и используя тождество, получим
Откуда после преобразований
Это уравнение эллипса, вписанного в прямоугольник со сторонами 2A x и 2A y (см. рис.)
При φ =π /2 иA x =A y =А эллипс вырождается в окружность, а приφ =π m , гдеm = 0, 1, 2, … -в отрезок прямой:
Таким образом, эллиптическая поляризация является общим случаем поляризации монохроматической волны, частными случаями которой являются круговая и линейная поляризации волн.
§9. Двойное лучепреломление. Способы получения линейно поляризованного света
В природе существуют изотропные и анизотропные кристаллы (одноосные и двуосные). В изотропном кристалле скорость световой волны одинакова во всех направлениях. В анизотропном одноосном кристалле, как показывает опыт, возникает две волны: обыкновенная (о-волна) инеобыкновенная (е-волна). В двуосных кристаллах возникают две необыкновенные волны.
В одноосном кристалле скорость v o распространения о-волны одинакова в разных направлениях, а скорость распространения е-волныv e -различна. Поэтому фронт о-волны сферический, а е-волны-эллиптический. В зависимости от типа кристалла возможноv e >v o (отрицательный кристалл) либоv e >v o (положительный кристалл).
Существует такое направление в кристалле, в котором скорости v e иv o обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Это направление называютоптической осью кристалла. В направлении оптической оси фронты о- и е-волн (сфера и эллипсоид) касаются друг друга. Любая плоскость, параллельная оптической оси кристалла называетсяглавным сечением кристалла.Если на границу одноосного кристалла задает световой луч, то на его границе образуется два преломленных луча: обыкновенный (о-луч) и необыкновенный (е-луч), соответствующие о- и е-волнам в кристалле. Это явление называетсядвойным лучепреломлением .
Оказывается, что о- и е-лучи линейно поляризованы . Причем о-луч поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости главного сечения кристала, а е-луч -параллельно главному сечению (см. рис.)О-луч подчиняется обычному закону преломления:,а е-луч-не подчиняется. Поэтому, если луч света падает на одноосный кристалл перпендикулярно его границе, то возникающий о-луч не преломляется, а е-луч- преломляется. Если на пути о- или е-луча на выходе кристалла поставить заслонку, то на его выходе останется линейно поляризованный о- или е-луч.
Если кристалл вырезан так, что его оптическая ось параллельна границе кристалла и перпендикулярно границе на кристалл падает световой луч, то образующиеся в кристалле о- и е-лучи не преломляются. В этом случае в кристалле в одном направлении, перпендикулярном оптической оси будут распространяться две волны, поляризованный в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Скорости распространения этих волнv o иv e различны. Поэтому при прохождении через кристалл эти волны сместятся относительно друг друга и между ними возникнет некоторая разность фазφ ,зависящая от толщины кристалла. Как было показано, сложение двух волн одинаковой частоты, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, дает в общем случае эллиптически поляризованную волну той жe частоты.
В частности, на выходе кристалла можно получить циркулярно либо линейно поляризованную волну. Детально этот вопрос будет рассмотрен после изучения интерференции и дифракции волн.
Существуют одноосные кристаллы, поглощающие колебания, перпендикулярные оптической оси кристалла, т.е. поглощающие обыкновенную волну. Такие кристаллы называют поляроидами (например, николь [призма Николя ]). На выходе поляроида всегда будет линейно поляризванный свет в плоскости, параллельной оптической оси кристалла.
Что такое поляризационный фильтр CPL? Это ценное приспособление, которое любой фотограф должен иметь в своей сумке. Как поляризатор влияет на снимок? Для того чтобы выработать интуицию относительно этого момента, очень часто приходится долго экспериментировать. В этой статье вы узнаете, как ускорить этот процесс, как и чем данное изделие может облегчить задачу (а иногда и нанести вред) в разных ситуациях.
Где крепится CPL-фильтр? Он всегда находится перед фронтальной Каким образом это устройство работает? Оно фильтрует прямые отражения солнечных лучей под определенніми углами. Это нелишне, так как прочий свет зачастую богат оттенками и более рассеян. Работа с этим прибором также требует повышения выдержки (так как некоторые лучи отклоняются). Контроль угла фильтрации происходит за счёт вращения устройства. От нахождения линии зрения камеры относительно солнца зависит сила эффекта.
Вращение фильтра
Когда с помощью CPL-фильтра можно получить максимальный эффект? Лишь если линия зрения камеры перпендикулярна солнечному свету. Это представить можно, направив указательный палец на солнце, а большой палец при этом разместив к нему под прямым углом. Пока вы вращаете руку, указывая на дневное светило, любой курс, на который укажет ваш большой палец, будет определять линию наивысшего эффекта поляризатора.
Однако то, что CPL-фильтр предоставит наилучший результат в указанных направлениях, необязательно означает, что именно в них его работа будет максимально заметна. Предельной поляризация покажется при его вращении, которое изменит угол относительно дневного светила. Чтобы ощутить работу фильтра, лучше всего его поворачивать, глядя на дисплей камеры или в её видоискатель.
При применении можно получить неподходящий результат, так как поляризационное действие зависит от угла. Одна часть картинки может быть размещена под прямым углом к солнцу, а другая - по направлению к нему. В этом случае на одной стороне фото поляризационный эффект не будет заметен, а на другой - его можно будет увидеть.
Очевидно, что широкоугольные объективы несовершенны. Однако повороты «полярика» иногда могут эффект сделать более жизненным. Очень часто профессионалы размещают наиболее выраженное действие поляризации ближе к краю или углу снимка.
Описание
Фотографы для создания качественного изображения используют два вида фильтров: с линейной поляризацией и круговой. Эти устройства выделяют и отделяют зоны, богатые поляризованным отражённым светом. С их помощью, снимая дно, можно отсеять яркие блики, или запечатлеть ландшафт за окном без собственного отражения в стекле.
Фильтры линейные исполняют одну простую работу - они модифицированный свет пропускают в единственной плоскости. Приборы с круговой поляризацией дают доступ лучам, видоизменённым по кругу. Они любое преломление лучей превращают в сферическое. Фактически, круговой «полярик» не препятствует работе автофокуса, позволяет безошибочно угадывать экспозицию и может устанавливаться на всех камерах (старых в том числе).
При этом излишние блики будут так же ликвидированы, как и в приборе с линейной поляризацией. CPL-фильтр даёт «чистое» сферическое преломление света лишь при специфичной длине волны. В волновой пластинке оптическая разность её хода между простым и необыкновенным лучами равна ровно четверти её длины. Для всех других длин волн это устройство будет показывать эллиптическое воздействие.
Круговые фильтры сложнее остальных, поэтому их стоимость выше. С внешней стороны этого устройства размещён обычный линейный прибор, а с внутренней - четвертьволновая пластинка, превращающая линейную поляризацию в сферическую.
Фотография
Поляризационные светофильтры для фотоаппарата - это приборы, предназначенные для устранения нежелательных эффектов (отражений, бликов), ослабления яркости (с параллельным увеличением насыщенности) неба и других объектов, для достижения эстетических целей. Выглядят как обыкновенные светофильтры, но имеют переднюю и заднюю части равной толщины, которые могут свободно вращаться.
Как применяется CPL-фильтр? Для чего нужен этот аппарат? Его задняя часть прикручивается к объективу, а необходимый эффект выбирается с помощью поворота передней половины на какой-либо угол. Лицевой сегмент может быть оснащён внутренней резьбой, с помощью которой крепится объективная крышка, резьбовая бленда или иные светофильтры, что является неопровержимым плюсом.
Разные сегменты отсвечивающих объектов могут давать отблеск с разными углами поляризации, которые синхронно подавить одним фильтром невозможно. Кроме того, в кадре отливающих предметов может оказаться большое количество. В таких случаях применяются несколько последовательно скрученных поляризационных фильтров, причём, все, кроме тыльного, должны быть линейной поляризации. Это необходимо потому, что оптический компенсатор, размещённый в круговом фильтре, препятствует достижению эффекта от других устройств, которые могут быть размещены за ним.
Чем ещё знаменит поляризационный фильтр для объектива? Его обычно расположена в границах от двух до пяти. Могут иметь место цветовые искажения. Вообще некоторые устройства имеют спад до одного стопа в фиолетово-синей области, из-за чего картинка получается с зелёным оттенком. Дешёвые аппараты могут отвратительно воспроизводить мелкие детали. «Полярик», наряду с «защитным» УФ-препятствующим фильтром, является наиболее эксплуатируемым устройством в фотографии.
Детали
Обычно поляризационный фильтр производят в виде двух пластинок, изготовленных из стекла. Между ними размещена поляроидная плёнка, обладающая дихроизмом линейным. Эта деталь является неким слоем ацетилцеллюлозы, содержащим внушительное число мельчайших микролитов герапатита (йодистого соединения сернокислого хинина).
Используются такие поливинилово-йодные плёнки с полимерными цепями синхронно ориентированными. Ориентация микролитов идентична ввиду электрического поля, а полимерные цепи направляются механическим растяжением. Круговой фильтр, кроме того, оснащён оптическим компенсатором - четвертьволновой фазовой пластинкой. С помощью этой детали можно определять разность хода двух пусков лучей. Она работает в соответствии с явлением двойного преломления света в кристаллах.
Превращение света
Простой и исключительный лучи имеют разные скорости. Их оптические длины путей также неодинаковы. Поэтому они приобретают разницу хода, измеряемую толщиной кристалла, через который проходят. Она устанавливается по пути идущего луча за поляризатором и поворачивается при сборке до того момента, пока её оси колебаний не совпадут с осями оптическими.
В этой позиции четвертьволновая пластина преобразовывает лучи поляризованные линейно в свет с поляризацией круговой (и наоборот), увеличивая различие хода до 90 градусов. С такими особенностями изготавливаются все «полярики». Отличие как в цене, так и в качестве имеет место из-за добавочных слоёв: защитных, просветляющих, водоотталкивающих.
Появление
Когда был разработан поляризационный фильтр для объектива? Этот продукт появился благодаря развитию элементов TTL автоматики фотокамеры, которые в отличие от фотоматериалов, попали в зависимость от инновационного воздействия на свет.
Вообще линейно-поляризационное излучение затрудняет экспозамер и в зеркальных фотоаппаратах частично препятствует действию автоматики фазовой фокусировки.
В астрономии «полярики» находятся в составе приспособлений, с помощью которых изучают круговое и линейное изменение света объектов, пребывающих в космическом пространстве.
Поляризационный надзор является базовым способом получения сведений о мощности магнитного поля в районах генерации излучения, скажем, на белых карликах.
Nikon CPL
Поляризационный фильтр CPL Nikon 52 mm - ценная вещь для пейзажного фотографа и для тех, кто любит получать качественные снимки. Существует как минимум шесть поводов, почему нужно приобрести этот продукт:
- Для фотографирования воды (она становится темнее и прозрачнее).
- Съёмка пейзажа (увеличивается «насыщенность» зелени и неба).
- Для съёмки под углом через окно (чтобы уничтожить блики и отражения от стекла).
- Ликвидация отражений в солнечный день (от воды, стекла, машины).
- Увеличение выдержки на пару стопов (когда это нужно).
- Защита объектива от механического воздействия.
Приобрести этот фильтр нужно тем, кто отправляется путешествовать в тёплые страны - это незаменимый помощник в изготовлении красочных фото. На ярком солнце это устройство улучшает качество снимка, увеличивая контрастность и насыщенность, при этом ликвидируя дымку.
Ограничения
Те люди, которые хотят научиться делать хорошие снимки, берут уроки фотографии у профессионалов. Как использовать поляризационный фильтр? Устройство нужного диаметра нужно накрутить на объектив фотокамеры. Вращая кристалл в фильтре, необходимо выбрать желаемую что позволит при съёмке ликвидировать блики от воды или стекла, а также получить более пушистые и белые облака, насыщенное небо.
По использованию таких устройств существуют некоторые ограничения:
- Вращая поляризационный фильтр нужно учитывать, что ожидаемый район предельного эффекта будет размещён примерно в 90 градусах от первичного положения. Если устройство повернуть на 180 градусов, этот маневр картинку приведёт к начальному состоянию.
- «Полярики» смягчают световой поток, поступающий на матрицу камеры через объектив, поэтому профессионалы часто увеличивают балансировку экспозиции на 1-2 ступени.
Недостатки
Уроки фотографии необходимы начинающим фотографам для создания качественных снимков. Мы выяснили, что «полярики» весьма полезны. К сожалению, они имеют следующие недостатки:
- Из-за этого устройства экспозиция может попросить больше света в 4-8 раз (на 2-3 ступени), чем обычно.
- Им необходим определённый угол по отношению к солнцу для получения наилучшего результата.
- С этими фильтрами по видоискателю камеры ориентироваться трудно.
- Это одни из наиболее дорогих приборов.
- Они требуют вращения, поэтому могут увеличить время подбора композиции.
- Обычно их невозможно применять для широкоугольных и панорамных снимков.
- Если фильтр загрязнён, он может качество картинки снизить.
Более того, иногда отражения нужны на фотографии. Наиболее яркими примерами здесь являются радуги и закаты. Стоит к любому из них применить поляризатор, красочные отражения могут исчезнуть совсем или поблёкнуть.
Фильтры для фотоаппарата - это сложные устройства. Но с течением времени можно научиться с ними работать. «Полярик» может порой быть использован, когда необходимо увеличить длительность экспозиции. Так как он может сократить в 4-8 раз (на 2-3 ступени) пропускаемый свет, с его помощью можно снимать воду и водопады.
Если поляризатор надеть на широкоугольный объектив, он может создать броское затемнение кромок картинки («виньетирование»). Чтобы этого избежать, наверняка придётся приобрести более «тонкий» дорогой вариант.
Круговые поляризаторы были созданы для того, чтобы системы автофокуса и экспозамера камеры продолжали работать при надетом фильтре. Линейные «полярики» намного дешевле, но их невозможно применять с большинством зеркальных цифровых камер (так как они используют фазовый автофокус и TTL - экспозамер через объектив).
Что такое круговая поляризация?
Круговая поляризация - это вращение черного вектора Е- напряженности электрического поля с частотой 4,000,000,000 оборотов в секунду (для С-диапазона).
Вектор Е круговой поляризации можно представить в виде двух ортогональных векторов, H и V величина которых постоянно меняется в процессе вращения черного вектора. Из рисунка видно, что если принимать вместо вращающегося вектора, один из ортогональных векторов, то величина сигнала будет в два раза меньше. Поэтому если принимать линейным конвертором сигнал с круговой поляризацией, то потери составят 3дБ. Поэтому чтобы принять весь сигнал, надо преобразовать круговую поляризацию в линейную, для этого служит деполяризатор. В качестве деполяризатора можно использовать диэлектрик.
В случае расположения диэлектрического поляризатора под углом 45 град вектора H и V на выходе деполяризатора складываются в одной фазе за счет задержки и ускорения составляющих H и V в диэлектрике. Таким образом, величина вектора Е в два раза больше, чем векторов V и H. В зависимости от угла расположения диэлектрического поляризатора к электроду конвертора, будет приниматься круговая поляризация правого или левого вращения. Т.к. Диэлектрик расположенный перпендикулярно или продольно к векторам Н и V не влияет на них, то с использованием механического или магнитного поляризатора можно создать конвертор, принимающий все виды поляризации. Такой конвертор, будет работать на спутниковой антенне, фиксировано направленной на один спутник, что, как правило, лишено смысла или на антенне с полярной подвеской. Волновод конвертора на антенне с полярной подвеской поворачивается в зависимости от направления антенны, а угол поворота конвертора определяется механической конструкцией антенны. Теперь, если Вам требуется принимать круговую поляризацию, то надо установить электрод поляризатора под углом 45 град. к диэлектрику, а если линейную поляризацию, то параллельно или перпендикулярно диэлектрику.
При таком расположении электрода будет приниматься круговая поляризация.
HellasSat
Angle: 39 East
Band: Ku
Frequency: 11630 MHz
Polarization: Horizontal
Symbol Rate: 20.500 Msps
NSS 6
Angle: 95 East
Band: Ku
Frequency: 11017 MHz
Polarization: Vertical
Symbol Rate: 10.500 Msps
Express AM1 NARROW
Angle: 40 East
Band: Ku
Frequency: 11656.75 MHz
Polarization: Vertical
Symbol Rate: 20.802 Msps
Express AM22
Angle: 53 East
Band: Ku
Frequency: 10974.4 MHz
Polarization: Vertical
Symbol Rate: 32.223 Msps
NSS 6
Angle: 95 East
Band: Ku
Frequency: 11017.4 MHz
Polarization: Vertical
Symbol Rate: 10.500 Msps
ABS1
Angle: 75 East
Band: Ku
Frequency: 12609 MHz
Polarization: Vertical
Symbol Rate: 22.000 Msps
HellasSat2
Angle: 39 East
Band: Ku
Frequency: 11512 MHz
Polarization: Horizontal
Symbol Rate: 30.000 Msps
Eutelsat W6
Angle: 21.5 East
Band: Ku
Frequency: 11435 MHz
Polarization: Horizontal
Symbol Rate: 28.782 Msps
Telstar 12
Angle: 15 W
Band: Ku
Frequency: 11000 MHz
Polarization: Vertical
Symbol Rate: 6.336 Msps
Yamal 200 90E
Демонстрация поляризации волн: шнур от ротора перед щелью колеблется по кругу, а за щелью до точки закрепления - линейно
Поляриза́ция волн - характеристика поперечных волн , описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
Виды поляризации
Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды , всегда перпендикулярным к волновому вектору. Волновой вектор показывает направление распространения волны, а вектор амплитуды показывает, в какую сторону происходят колебания. В трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы - возможность вращения вектора амплитуды вокруг волнового вектора.
Причиной возникновения поляризации волн может быть:
- несимметричная генерация волн в источнике возмущения;
- анизотропность среды распространения волн;
- преломление и отражение на границе двух сред.
Теория явления
Электромагнитная волна может быть разложена (как теоретически, так и практически) на две поляризованные составляющие, например, поляризованные вертикально и горизонтально. Возможны другие разложения, например, по иной паре взаимно перпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую и правую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волну по круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половинной интенсивности.
Как с квантовой, так и с классической точки зрения, поляризация может быть описана двумерным комплексным вектором (вектором Джонса ). Поляризация фотона является одной из реализаций q-бита .
Линейную поляризацию имеет обычно излучение антенн .
По изменению поляризации света при отражении от поверхности можно судить о структуре поверхности, оптических постоянных, толщине образца.
Если рассеянный свет поляризовать, то, используя поляризационный фильтр с иной поляризацией, можно ограничивать прохождение света. Интенсивность света, прошедшего через поляризаторы, подчиняется закону Малюса . На этом принципе работают жидкокристаллические экраны .
Некоторые живые существа, например пчёлы, способны различать линейную поляризацию света, что даёт им дополнительные возможности для ориентации в пространстве. Обнаружено, что некоторые животные, например рак-богомол , способны различать циркулярно-поляризованный свет, то есть свет с круговой поляризацией. Некоторые люди также обладают способностью различать поляризацию света, в частности, эти люди могут наблюдать невооруженным глазом эффекты, связанные с частичной поляризацией света дневного неба. Так описывает этот эффект Лев Николаевич Толстой в своей повести «Юность»: «и, вглядываясь в растворенную дверь балкона … , и в чистое небо, на котором, как смотришь пристально, вдруг показывается как будто пыльное желтоватое пятнышко и снова исчезает;»
История открытия поляризации электромагнитных волн
Открытию поляризованных световых волн предшествовали работы многих учёных. В 1669 г. датский учёный Расмус Бартолин сообщил о своих опытах с кристаллами известкового шпата (CaCO 3), чаще всего имеющими форму правильного ромбоэдра , которые привозили возвращающиеся из Исландии моряки. Он с удивлением обнаружил, что луч света при прохождении сквозь кристалл расщепляется на два луча (называемых теперь обыкновенным и необыкновенным). Бартолин провёл тщательные исследования обнаруженного им явления двойного лучепреломления, однако объяснения ему дать не смог.
Через двадцать лет после опытов Э. Бартолина его открытие привлекло внимание нидерландского учёного Христиана Гюйгенса . Он сам начал исследовать свойства кристаллов исландского шпата и дал объяснение явлению двойного лучепреломления на основе своей волновой теории света. При этом он ввёл важное понятие оптической оси кристалла, при вращении вокруг которой отсутствует анизотропия свойств кристалла, то есть их зависимость от направления (конечно, такой осью обладают далеко не все кристаллы).
В своих опытах Гюйгенс пошёл дальше Бартолина, пропуская оба луча, вышедшие из кристалла исландского шпата, сквозь второй такой же кристалл. Оказалось, что если оптические оси обоих кристаллов параллельны , то дальнейшего разложения этих лучей уже не происходит. Если же второй ромбоэдр повернуть на 180 градусов вокруг направления распространения обыкновенного луча, то при прохождении через второй кристалл необыкновенный луч претерпевает сдвиг в направлении, противоположном сдвигу в первом кристалле, и из такой системы оба луча выйдут соединёнными в один пучок. Выяснилось также, что в зависимости от величины угла между оптическими осями кристаллов изменяется интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей.
Эти исследования вплотную подвели Гюйгенса к открытию явления поляризации света, однако решающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными. Для объяснения опытов Х. Гюйгенса И. Ньютон, придерживавшийся корпускулярной теории света, выдвинул идею об отсутствии осевой симметрии светового луча и этим сделал важный шаг к пониманию поляризации света.
{ E x = E 1 cos (τ + δ 1) E y = E 2 cos (τ + δ 2) E z = 0 {\displaystyle {\begin{cases}E_{x}=E_{1}\cos \left(\tau +\delta _{1}\right)\\E_{y}=E_{2}\cos \left(\tau +\delta _{2}\right)\\E_{z}=0\end{cases}}}Здесь набег фазы τ = k z − ω t {\displaystyle \tau =kz-\omega t} .
Преобразовав и сложив первые два уравнения, можно получить уравнение движения вектора E → {\displaystyle {\vec {E}}} :
(E x E 1) 2 + (E y E 2) 2 − 2 E x E 1 E y E 2 cos (δ) = sin 2 δ {\displaystyle \left({\frac {E_{x}}{E_{1}}}\right)^{2}+\left({\frac {E_{y}}{E_{2}}}\right)^{2}-2{\frac {E_{x}}{E_{1}}}{\frac {E_{y}}{E_{2}}}\cos(\delta)=\sin ^{2}{\delta }} , где разность фаз δ = δ 1 − δ 2 {\displaystyle \delta =\delta _{1}-\delta _{2}} .Наряду с S 1 {\displaystyle S_{1}} , S 2 {\displaystyle S_{2}} , S 3 {\displaystyle S_{3}} используют также нормированные параметры Стокса s 1 = S 1 / S 0 {\displaystyle s_{1}=S_{1}/S_{0}} , s 2 = S 2 / S 0 {\displaystyle s_{2}=S_{2}/S_{0}} , s 3 = S 3 / S 0 {\displaystyle s_{3}=S_{3}/S_{0}} . Для поляризованного света s 1 2 + s 2 2 + s 3 2 = 1 {\displaystyle s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+s_{3}^{2}=1} .
s - и p -поляризации волн
В оптике и электродинамике s -поляризованная волна (сравните нем. senkrecht - перпендикулярный) имеет вектор электрического поля E, перпендикулярный плоскости падения. s σ -поляризованной, сагиттально поляризованной, волной E-типа , TE-волной (Transverse Electric ) . p -поляризованная волна (сравните лат. parallel - параллельный) имеет вектор электрического поля E, параллельный плоскости падения. p -поляризованную волну также называют π -поляризованной, поляризованной в плоскости падения, волной H-типа , TM-волной (Transverse Magnetic ) .
Термины TM-волна и TE-волна в работах ряда авторов меняются местами. Дело в том, что классически плоская граница предполагает однородность структуры в двух направлениях. В этом случае определяют плоскость падения и перпендикулярность напряженностей по отношению к ней. Разделение электромагнитного поля на два несвязанных решения возможно в более общем случае структуры, однородной в одном направлении. В этом случае удобно определять перпендикулярность напряжённостей по отношению к направлению однородности . Распространение последнего определения на частный классический случай приводит к тому, что напряженность, перпендикулярная к направлению однородности, оказывается в плоскости падения. Отмечается, что в случае металлической поверхности существенны только волны с электрической напряженностью, перпендикулярной к границе металла . Такие волны также удобнее называть TE-волнами. Термины TM и TE связаны также с обозначением поперечных мод в лазерном резонаторе или волноводе.
В сейсмологии p -волна (от англ. primary - первичный) - продольная волна, приходящая от эпицентра землетрясения первой. s -волна (от англ. secondary - вторичный) - поперечная волна (shear wave), имеющая меньшую скорость распространения, чем продольная, и поэтому приходящая от эпицентра позднее.
