Как формируется закон ома для участка цепи. Метод контурных токов. Сопротивление – резистор

В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.

В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.

Закон Ома для участка цепи

Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.

Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.

Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.

Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.

Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети

R – общее сопротивление нелинейного участка цепи

ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.

Закон Ома для переменного тока

При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.

Закон Ома для переменного тока выглядит так:

где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.

Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:

• Когда сеть обладает высокой частотой, электромагнитное поле меняется с большой скоростью, и при расчетах необходимо учитывать инертность носителей заряда;
• В условиях низкой температуры с веществами, которые обладают сверхпроводимостью;
• Когда проводник сильно нагревается проходящим напряжением, отношение тока к напряжению становится переменным и может не соответствовать общему закону;
• При нахождении под высоким напряжением проводника или диэлектрика;
• В светодиодных лампах;
• В полупроводниках и полупроводниковых приборах.

В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.

Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.

Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.

Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.

Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.

В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют .

«Физика - 10 класс»

Что заставляет заряды двигаться вдоль проводника?
Как электрическое поле действует на заряды?

Вольт-амперная характеристика.

В предыдущем параграфе говорилось, что для существования тока в проводнике необходимо создать разность потенциалов на его концах. Сила тока в проводнике определяется этой разностью потенциалов. Чем больше разность потенциалов, тем больше напряжённость электрического поля в проводнике и, следовательно, тем большую скорость направленного движения приобретают заряженные частицы. Это означает увеличение силы тока.

Для каждого проводника - твёрдого, жидкого и газообразного - существует определённая зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника.

Зависимость силы тока в проводнике от напряжения, подаваемого на него, называют вольт-амперной характеристикой проводника.

Её находят, измеряя силу тока в проводнике при различных значениях напряжения. Знание вольт-амперной характеристики играет большую роль при изучении электрического тока.

Закон Ома.

Наиболее простой вид имеет вольт- амперная характеристика металлических проводников и растворов электролитов. Впервые (для металлов) её установил немецкий учёный Георг Ом, поэтому зависимость силы тока от напряжения носит название закона Ома .

На участке цепи, изображённой на рисунке 15.3, ток направлен от точки 1 к точке 2. Разность потенциалов (напряжение) на концах проводника равна U = φ 1 - φ 2 . Так как ток направлен слева направо, то напряжённость электрического поля направлена в ту же сторону и φ 1 > φ 2 .

Измеряя силу тока амперметром а напряжение вольтметром, можно убедиться в том, что сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному к нему напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка R.

Применение обычных приборов для измерения напряжения - вольтметров - основано на законе Ома. Принцип устройства вольтметра такой же, как и у амперметра. Угол поворота стрелки прибора пропорционален силе тока.

Сила тока, проходящего по вольтметру, определяется напряжением между точками цепи, к которой он подключён. Поэтому, зная сопротивление вольтметра, можно по силе тока определить напряжение. На практике прибор градуируют так, чтобы он сразу показывал напряжение в вольтах.

Сопротивление.

Основная электрическая характеристика проводника - сопротивление . От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении.

Свойство проводника ограничивать силу тока в цепи, т. е. противодействовать электрическому току, называют электрическим сопротивлением проводника .

С помощью закона Ома (15.3) можно определить сопротивление проводника:

Для этого нужно измерить напряжение на концах проводника и силу тока в нём.

На рисунке 15.4 приведены графики вольт-амперных характеристик двух проводников. Очевидно, что сопротивление проводника, которому соответствует график 2, больше, чем сопротивление проводника, которому соответствует график 1.

Сопротивление проводника не зависит от напряжения и силы тока.

Сопротивление зависит от материала проводника и его геометрических размеров.

Сопротивление проводника длиной l с постоянной площадью поперечного сечения S равно:

где ρ - величина, зависящая от рода вещества и его состояния (от температуры в первую очередь).

Величину ρ называют удельным сопротивлением проводника .

Удельное сопротивление материала численно равно сопротивлению проводника из этого материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .

Единицу сопротивления проводника устанавливают на основе закона Ома и называют её омом.

Проводник имеет сопротивление 1 Ом, если при разности потенциалов 1 В сила тока в нём 1 А.

Единицей удельного сопротивления является 1 Ом м. Удельное сопротивление металлов мало. А вот диэлектрики обладают очень большим удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление серебра 1,59 10 -8 Ом м, а стекла порядка 10 10 Ом м. В справочных таблицах приводятся значения удельного сопротивления некоторых веществ.

Значение закона Ома.

Из закона Ома следует, что при заданном напряжении сила тока на участке цепи тем больше, чем меньше сопротивление этого участка. Если по какой-то причине (нарушение изоляции близко расположенных проводов, неосторожные действия при работе с электропроводкой и пр.) сопротивление между двумя точками, находящимися под напряжением, оказывается очень малым, то сила тока резко возрастает (возникает короткое замыкание), что может привести к выходу из строя электроприборов и даже возникновению пожара.

Именно из-за закона Ома нельзя говорить, что чем выше напряжение, тем оно опаснее для человека. Сопротивление человеческого тела может сильно изменяться в зависимости от условий (влажности, температуры окружающей среды, внутреннего состояния человека) поэтому даже напряжение 10-20 В может оказаться опасным для здоровья и жизни человека. Следовательно, всегда необходимо учитывать не только напряжение, но и силу электрического тока. При работе в физической лаборатории нужно строго соблюдать правила техники безопасности!

Закон Ома - основа расчётов электрических цепей в электротехнике.

Электрическое сопротивление для участка цепи определяется при помощи закона Ома. Для того, чтобы понять процессы, происходящие в элементах электрической цепи постоянного тока, необходимо дать общее определение закона Ома.

Закон Ома

Сила тока на участке цепи всегда прямо пропорциональна напряжению на данном участке и обратно пропорциональна сопротивлению участка.

Подобное определение будет верно также для растворов электролитов. Общий закон Ома характерен при описании однородного участка цепи, который не содержит источников тока.

При составлении формул вводятся дополнительные характеристики. Среди них коэффициент пропорциональности. Его записывают в виде $1=R$. Отсюда следует, что $I = \frac{U}{R}$.

$R$ – сопротивление проводника.

Сопротивление принято измерять в омах (Ом).

Закон Ома является главным законом в электротехнике. С помощью его:

• изучаются и рассчитываются электрические цепи;
• устанавливается логическое соотношение между сопротивлением и напряжением.

Определение 1

Вольтамперная характеристика – функциональная зависимость элемента участка цепи. Она является очень важной величиной электрических свойств элемента. Такую зависимость можно представить в виде $I = I(U)$.

Подобные характеристики в зависимости от ситуации могут приобретать различные формы и выражения. Наиболее простой вид вольтамперной характеристики выразил в формуле Георг Ом, в честь которого была названа единица сопротивления тока. Ученый подтвердил свою теорию многочисленными экспериментами, применяя опыты к металлическому проводнику.

Закон Ома необходимо понимать на теоретическом и практическом уровне, чтобы решать различные задачи. Если неправильно применять основные параметры закона, то результат приобретает неправильные черты, поэтому допускаются многочисленные ошибки.

Применение закона Ома для участка цепи

Каждый участок электрической цепи можно описать с помощью трех основных величин:

• сопротивления;
• напряжения;
• тока.

Такое сочетание также называют «треугольником Ома», поскольку величины характеризуют все процессы электротехники.

Все производимые расчеты имеют смысл только в тех случаях, когда напряжение на участке цепи выражается в вольтах (В), сопротивление - в омах (Ом), а ток – в амперах (А). При использовании иных единиц измерений или их кратных значений необходимо осуществлять дополнительный ряд действий, чтобы искомый результат полностью соответствовал задачам и целям расчетов. Для этого кратные единицы используемых величин переводят в традиционные величины.

Кратные единицы измерений:

• милливольты;
• миллиамперы;
• мегаомы.

При произведении расчетов в кратных единицах измерений величин напряжение всегда выражается в вольтах.

Для расчета сопротивления на участке цепи по закону Ома необходимо сначала определить ток на заданном участке цепи. Напряжение при этом делят на сопротивление конкретного участка цепи. Эти действия можно производить на любом участке без погрешности.

Для определения напряжения в цепи используют формулу $U = IR$.

Согласно указанной формуле, напряжение на обоих концах участка электрической цепи прямо пропорционально сопротивлению и току. Иными словами, если не стремиться все время изменять сопротивление на данном участке, то при увеличении тока применяется способ увеличения напряжения.

Значительному напряжению в цепи будет соответствовать больший ток. Эти правила действуют при постоянном сопротивлении. Для получении одинакового тока при различных сопротивлениях большее напряжение должно соответствовать большему сопротивлению.

Падение напряжения – это напряжение на определенном участке цепи. Это означает, что напряжение и падение напряжения – идентичные понятия, а слово «падение» никак не связано с потерей некоторого количества напряжения в цепи. Потерю напряжения следует различать от падения напряжения.

Расчет сопротивления

Сопротивление на участке цепи рассчитывается по классической формуле $R = \frac{U}{I}$. Для этого необходимо установить значения напряжения и тока. Сопротивление – отношение напряжения к току.

При многократном увеличении или уменьшении напряжения ток также изменяется в несколько раз в ту или иную сторону. Отношение напряжения к току, которое равно сопротивлению, всегда остается на неизменном уровне.

Сопротивление определенного проводника не зависит от напряжения и тока. Оно будет лежать в зависимости от материала проводника, его длины и площади сечения. Формула для расчета сопротивления на участке цепи очень похожа на формулу для определения тока, однако существует между ними принципиальное различие.

Оно состоит в том, что ток на конкретном участке цепи зависит от напряжения и сопротивления, поэтому изменяется таким же образом. Сопротивление на данном участке цепи – постоянная величина. Она не зависит от изменения значений тока и напряжения, однако равно отношению этих величин.

Вольтамперная характеристика

Закон Ома представляют в виде вольтамперной характеристики. Зависимость между двумя пропорциональными величинами выражается прямой линией на графике. Она проходит через начало координат. Подобную прямую пропорциональную зависимость величин также называют линейной зависимостью.

В графическом выражении закона Ома для участка цепи при отрицательных значениях напряжения и тока также рисуют прямую линию. Это означает, что ток в цепи проходит в разных направлениях одинаково. При большем сопротивлении меньшее значение имеет ток с таким же напряжением.

Вольтамперную характеристику составляют при помощи специальных приборов. Линейными называют такие приборы, у которых характеристика выражается прямой линией, и она проходит через начало координат.

Специалисты при составлении вольтамперной характеристики применяют также понятия линейные сопротивления и линейные цепи.

Определение 2

Нелинейными называют приборы, у которых сопротивление меняется при изменении тока или напряжения. Для таких случаев уже не действует закон Ома.

Если I - сила тока, U - напряжение, a R - сопротивление, то

I =

Этот закон носит название закона Ома , по имени ученого, его открывшего.

Часто бывает нужно регулировать силу тока в цепи. Для этого используются специальные приборы, называемые реостатами. В реостате проволока, сделанная из материала с большим удельным сопротивлением, намотана на керамический цилиндр. Над обмоткой расположен металлический стержень, по которому может перемещаться контакт. Контакт прижимается к обмотке; при его перемещении меняется длина обмотки, по которой проходит ток, и соответственно сопротивление реостата. Реостат и его условное обозначение на схемах показаны на рисунке 17.

Закон ома для полной цепи

Пусть за время t через поперечное сечение проводника пройдет электрический заряд q. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда можно записать так:

Аст = q.

Согласно определению силы тока

q = It.

Поэтому

Аст = It .

При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых R и r , выделяется некоторое количество теплоты Q . По закону Джоуля-Ленца оно равно:

Q = I Rt + I r.

Согласно закону сохранения энергии

A = Q.

Следовательно,

= IR + I r.

Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи. Обычно это выражение записывают так:

I = /( R + r ).

Эту зависимость опытным путем получил Г. Ом, и называется она законом Ома для полной цепи и читается так:

Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна эдс источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

При разомкнутой цепи ЭДС равна напряжению на зажимах источника и, следовательно, может быть измерена вольтметром.

f 214. Ядерные силы

В состав ядра входят протоны, испытывающие взаимное кулоновское отталкивание, и нейтроны. Устойчивость ядер, не разлетающихся под действием кулоновских сил отталкивания, свидетельствует о том, что в ядрах действуют специфические силы притяжения, называемые ядерными силами. Ядерные силы не могут быть обычными силами кулоновского взаимодействия. Кулоновское взаимодействие между протоном и протоном сводится к отталкиванию, а между нейтроном и протоном, нейтроном и нейтроном отсутствует. Электрические силы зависят от заряда и малы по сравнению с ядерными. Гравитационные силы также не могут удерживать частицы в ядре, так как они слишком малы. Например, гравитационное взаимодействие двух протонов в 1036 раз меньше их кулоновского взаимодействия. В роли ядерных сил не могут выступать и силы магнитного взаимодействия. Расчеты " показывают, что энергия" магнитного взаимодействия, например протона и нейтрона в ядре атома дейтерия |Н, составляет около 0,1 МэВ, что гораздо меньше энергии связи нуклонов в ядре (2,2 МэВ).

Все это говорит о том, что ядерные силы не могут быть сведены ни к электрическим, ни к магнитным, ни к гравитационным, а представляют собой специфический вид сил.

Взаимодействие между нуклонами в ядре является примером сильных взаимодействий - взаимодействий через ядерные силы.

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

В популярной форме этот закон можно сформулировать следующим образом: чем выше напряжение при одном и том же сопротивлении, тем выше сила тока и в то же время чем выше сопротивление при одном и том же напряжении, тем ниже сила тока.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

I = U/R.

Магический треугольник

Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину - два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

ампер = вольт/ом

Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление - в килоомах и мегаомах соответственно.

Другие статьи про электричество в простом и доступном изложении:

Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.

Умножив I = 0,005 А на R -10000 Ом, получим напряжение,равное 5 0 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление - в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.

По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница.

Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление.

А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома для участка цепи покажем на следующем примере. Пусть требуется найти сопротивление участка, через который при напряжении 40 В проходит ток 50 мА. Выразив ток в амперах, получим I = 0,05 А. Разделим 40 на 0,05 и найдем, что сопротивление составляет 800 Ом.

Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .

На рис. 2 показан в качестве примера график закона Ома для участка цепи с сопротивлением 100 Ом. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной оси - ток в амперах. Масштаб тока и напряжения может быть выбран каким угодно. Прямая линия проведена так, что для любой ее точки отношение напряжения к току равно 100 Ом. Например, если U = 50 В, то I = 0,5 А и R = 50: 0,5 = 100 Ом.

Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперная характеристика)

График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид. Это говорит о том, что ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях. Чем больше сопротивление, тем меньше получается ток при данном напряжении и тем более полого идет прямая.

Приборы, у которых вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, т. е. сопротивление остается постоянным при изменении напряжения или тока, называются линейными приборами . Применяют также термины линейные цепи, линейные сопротивления.

Существуют также приборы, у которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока. Тогда зависимость между током и напряжением выражается не по закону Ома, а более сложно. Для таких приборов вольт-амперная характеристика не будет прямой линией, проходящей через начало координат, а является либо кривой, либо ломаной линией. Эти приборы называются нелинейными .

Мнемоническая диаграмма для закона Ома